Cho b=5 ; a=9 và góc \(\widehat{C}\)=70 độ . Tính cạnh C
1, Cho \(\Delta ABC\) biết \(\widehat{A}\)=\(\widehat{B}\)=\(\widehat{C}\). Tính số đo của mỗi góc
2, Cho \(\Delta ABC\) biết \(\widehat{A}\)= 70 độ; \(\widehat{B}\)-\(\widehat{C}\)=10 độ. Tính \(\widehat{B}\); \(\widehat{C}\)
\(1,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \text{Mà }\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}\\ \Rightarrow\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\dfrac{180^0}{3}=60^0\\ 2,\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}=110^0\\ \text{Mà }\widehat{B}-\widehat{C}=10^0\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{B}=\left(110^0+10^0\right):2=60^0\\\widehat{C}=60^0-10^0=50^0\end{matrix}\right.\)
Cho hình thang ABCD (AB//BC). Tính số đo các góc A và C biết góc B=130 độ, góc D=55 độ
Cho hình thang ABCD (AB//BC). Tính số đo các góc của hình thang biết góc A=1/3 góc D và góc B-C=70 độ
Cho hình thang ABCD (AB//BC) có góc A=100 độ, góc C=70 độ và cạnh đáy AB bằng cạnh bên AD, chứng minh tam giác cân.
Nhờ bạn nào giải giúp mình với ạ, cảm ơn nhìu.
Cho 2 góc đỉnh A và B có các cạnh tương ứng // . Tinh số đó mỡi góc biết :
a, \(\widehat{A} +\widehat{B}\) = 70 độ
b, \(\widehat{A}\)- \(\widehat{B}\)=50 độ
c , 7 * \(\widehat{A}\) = 8 * \(\widehat{B}\)
d, 2 *\(\widehat{A}\)+ 3 * \(\widehat{B}\)=440 độ
Cho tam giác ABC có \(\widehat A = {120^ \circ },b = 8,c = 5.\) Tính:
a) Cạnh a và các góc \(\widehat B,\widehat C.\)
b) Diện tích tam giác ABC
c) Bán kính đường tròn ngoại tiếp và đường cao AH của tam giác.
a) Áp dụng định lí cosin, ta có:
\(\begin{array}{l}{a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos A\\ \Leftrightarrow {a^2} = {8^2} + {5^2} - 2.8.5.\cos {120^ \circ } = 129\\ \Rightarrow a = \sqrt {129} \end{array}\)
Áp dụng định lí sin, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} \Rightarrow \frac{{\sqrt {129} }}{{\sin {{120}^ \circ }}} = \frac{8}{{\sin B}} = \frac{5}{{\sin C}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sin B = \frac{{8.\sin {{120}^ \circ }}}{{\sqrt {129} }} \approx 0,61\\\sin C = \frac{{5.\sin {{120}^ \circ }}}{{\sqrt {129} }} \approx 0,38\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\widehat B \approx 37,{59^ \circ }\\\widehat C \approx 22,{41^ \circ }\end{array} \right.\end{array}\)
b) Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}bc.\sin A = \frac{1}{2}.8.5.\sin {120^ \circ } = 10\sqrt 3 \)
c)
+) Theo định lí sin, ta có: \(R = \frac{a}{{2\sin A}} = \frac{{\sqrt {129} }}{{2\sin {{120}^ \circ }}} = \sqrt {43} \)
+) Đường cao AH của tam giác bằng: \(AH = \frac{{2S}}{a} = \frac{{2.10\sqrt 3 }}{{\sqrt {129} }} = \frac{{20\sqrt {43} }}{{43}}\)
Cho tam giác ABC. Biết \(a = 49,4;b = 26,4;\widehat C = {47^ \circ }20'.\) Tính hai góc \(\widehat A,\widehat B\) và cạnh c.
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(\begin{array}{l}{c^2} = {b^2} + {a^2} - 2ab\cos C\\ \Leftrightarrow {c^2} = 26,{4^2} + 49,{4^2} - 2.26,4.49,4\cos {47^ \circ }20'\\ \Rightarrow c \approx 37\end{array}\)
Áp dụng định lí sin, ta có: \(\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{{49,4}}{{\sin A}} = \frac{{26,4}}{{\sin B}} = \frac{{37}}{{\sin {{47}^ \circ }20'}}\\ \Rightarrow \sin A = \frac{{49,4.\sin {{47}^ \circ }20'}}{{37}} \approx 0,982 \Rightarrow \widehat A \approx {79^ \circ }\\ \Rightarrow \widehat B \approx {180^ \circ } - {79^ \circ } - {47^ \circ }20' = {53^ \circ }40'\end{array}\)
Cho tam giác ABC
a) Biết \(\widehat{A}\) = 90°, \(\widehat{B}\) = 58°, a = 72cm. Tính \(\widehat{C}\), cạnh b, cạnh c và đường cao ha
b) Biết a = 52,1cm, b = 85cm, c = 54cm. Tính các góc A,B,C
c) Biết a = 3, b = 4, c = 6. Tính diện tích của tam giác ABC
Biết a = 8, b = 10, c = 13. Tam giác có góc tù không? Và tính ma của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có góc A 50 góc B 70 tính C.
Biết A= 40 độ B=C+30 độ tính các góc chưa biết
Biết B=60 độ A-2C=30 độ tính các góc chưa biết
Biết A=70 độ và B=C tính các góc chưa biết
Cho tam giác ABC có b = 8, c = 5 và \(\widehat B = {80^o}\). Tính số đo các góc, bán kính đường tròn ngoại tiếp và độ dài cạnh còn lại của tam giác.
Tham khảo:
Áp dụng định lí sin cho tam giác ABC ta có:
\(\dfrac{a}{{\sin A}} = \dfrac{b}{{\sin B}} = \dfrac{c}{{\sin C}} = 2R\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \sin C = \frac{{c.\sin B}}{b} = \frac{{5.\sin {{80}^o}}}{8} \approx 0,6155\\ \Leftrightarrow \widehat C \approx {38^o}\end{array}\)
Lại có: \(\widehat A = {180^o} - \widehat B - \widehat C = {180^o} - {80^o} - {38^o} = {62^o}\)
Theo định lí sin, ta suy ra \(a = \sin A.\dfrac{b}{{\sin B}} = \sin {62^o}\dfrac{8}{{\sin {{80}^o}}} \approx 7,17\)
Và \(2R = \dfrac{b}{{\sin B}} \Rightarrow R = \dfrac{b}{{2\sin B}} = \dfrac{8}{{2\sin {{80}^o}}} \approx 4,062.\)
Vậy tam giác ABC có \(\widehat A = {62^o}\); \(\widehat C \approx {38^o}\); \(a \approx 7,17\) và \(R \approx 4,062.\)